Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) Leipzig'de doğdu, hayatının büyük bölümünü Hannover Dükalığı'nın kütüphanecisi ve hanedan tarihçisi olarak geçirdi. Hukuk, diplomasi, madencilik raporları, kütüphane katalogları, Newton'dan bağımsız geliştirdiği diferansiyel ve integral hesap, Çin felsefesi üzerine yazılar — hepsi onun aşırı çoğul mesaisinin parçasıdır. Matematik tarihinin en uzun ve en acı önceliği tartışmalarından biri — calculus'u kimin bulduğu — Royal Society'nin Newton lehine verdiği taraflı kararla 1712'de tepe yaptı; iki yıl sonra, hayatının son yıllarında, Leibniz felsefi sisteminin en yoğun özetini yazdı.

Monadoloji 90 kısa paragraftır. Açılış cümlesi tezi koyar: "Monad, burada söz konusu olduğu üzere, parçası olmayan basit bir tözdür." Madde bölünebilir, dolayısıyla nihai gerçek olamaz; gerçek olan, artık bölünemeyecek olan basit birimlerdir — monadlar. Ama monadlar fiziksel atomlar değildir: maddi değil, zihinseldirler; her biri kendi içsel algı ve iştihasıyla evrenin bütününü kendi bakış açısından yansıtan bir "ayna"dır. Monadların "penceresi" yoktur — yani birbirleriyle nedensel olarak etkileşmezler. O hâlde evrenin görünen düzeni nereden gelir? Leibniz'in cevabı önceden kurulmuş uyumdur (harmonia praestabilita): Tanrı, her monadın iç dizisini diğerleriyle senkronize biçimde kurmuştur, sanki ayrı saatler aynı anda çalmaya kurulmuş gibi.

Monadolojinin altında iki büyük ilke yatar: çelişmezlik ve yeter sebep. Yeter sebep ilkesine göre hiçbir şey nedensiz değildir; her olayın, neden başka türlü değil de böyle olduğunu açıklayan bir gerekçesi vardır. Bu ilke Leibniz'i ünlü iddiasına götürür: Tanrı sonsuz sayıda olası dünya arasından bilfiil olanı seçmiştir; seçimi yeter sebebe dayanmak zorunda olduğundan, seçtiği dünya olası dünyaların en iyisi olmak zorundadır. Bu tez 1755 Lizbon depreminden sonra Voltaire'in Candide'inde Pangloss'un alaylı sloganı olarak çağın simgesi hâline geldi; ama Leibniz'in özgün argümanı sandığımızdan inceliklidir — "en iyi" en fazla mutluluk değil, en az aksiyom — en az ilkeyle en çok çeşitliliği üreten dünya demektir.

Leibniz, Descartes ve Spinoza ile birlikte 17. yüzyıl kıta rasyonalizminin üçüncü büyük figürüdür; ama hepsinden farklı olarak yalnızca metafizikçi değildir. Karakteristik genel (characteristica universalis) düşüncesi — her kavramı sembolleştirip muhakemeyi hesaplamaya dönüştürecek evrensel bir mantık-dili — ikili sayı sistemi üzerine çalışmaları ve Stepped Reckoner adlı mekanik hesap makinesi ile birleştiğinde, Frege'den Boole'a, Russell'dan Turing'e uzanan modern mantığın ve hesaplamanın felsefi atasıdır. "Hesaplayalım!" (calculemus!) diye yazmıştı: tartışmak yerine, hesap makinelerimizi alıp birlikte oturup hangimizin haklı olduğunu hesaplayalım. Bu rüya üç yüz yıl sonra bilgisayar olarak gerçekleşti.