Sisamlı Pythagoras (yaklaşık İÖ 570–495) hakkında bildiklerimiz efsaneyle iç içedir; hiçbir yazısı kalmamıştır ve öğretileri, Güney İtalya'daki Kroton'da kurduğu, hem felsefi hem dinsel bir topluluk olan okulu aracılığıyla aktarılmıştır. Yine de ona bağlanan bir fikir, tüm Batı düşüncesini biçimlendirdi: gerçekliğin altında yatan şey madde değil, sayıdır.

Bu fikrin çekirdeğinde somut bir keşif vardır. Pythagorasçılar, gergin bir telin uzunluğu ile çıkardığı ses arasında bir ilişki fark etti: bir teli tam yarısında bastırdığınızda bir oktav, üçte ikisinde beşli, dörtte üçünde dörtlü aralık duyulur. Yani kulağa hoş gelen müzikal uyum, basit tam sayı oranlarına (2:1, 3:2, 4:3) karşılık geliyordu. Duyulur güzellik, görünmez bir matematiğin ifadesiydi. Eğer müzik sayıysa, belki her şey sayıdır.

Pythagorasçılar bu sezgiyi evrene taşıdı: gök cisimlerinin hareketlerinde, mevsimlerin döngüsünde, geometrik biçimlerde aynı sayısal düzeni aradılar — evrene "kosmos", yani "düzen" adını verenler onlardı. Kendi adıyla anılan dik üçgen teoremi (a² + b² = c²) çok daha eskiye dayanır, ama onu bir kanıt geleneğine bağlayan bu okuldur.

Bu düşüncenin felsefi mirası devasadır. Sayıların, duyulur nesnelerin ötesinde, kendi başına gerçek olduğu fikri, doğrudan Platon'un "idealar" kuramını besledi; görünen dünyanın ardında değişmez, akılla kavranan bir gerçeklik olduğu inancı buradan doğdu. İki bin yıl sonra Galileo "doğanın kitabı matematik dilinde yazılmıştır" dediğinde, Pythagoras'ın sezgisini tekrarlıyordu. Bilimin matematikle konuşabileceği inancının kökü, bu yarı-mistik toplulukta atıldı.