18. yüzyılın sonundan itibaren buharlı makine Avrupa ekonomisini dönüştürüyordu, ama makinenin neden çalıştığını açıklayan kuram henüz yoktu. 1824'te genç Fransız mühendis Sadi Carnot, Réflexions sur la puissance motrice du feu adlı kısa kitapçığında soyut bir soru sordu: hangi ısı motoru en verimlidir? Yanıtı sezgiye aykırıydı — verim yalnızca sıcak ve soğuk kaynakların sıcaklık farkına bağlıdır, kullanılan maddeye değil. Carnot 1832'de kolera salgınında genç yaşta öldü, kitabı yıllarca okunmadan kaldı.

1850'de Alman fizikçi Rudolf Clausius, Über die bewegende Kraft der Wärme makalesinde Carnot'nun fikrini James Joule'un yeni enerji korunumu çalışmasıyla birleştirdi. İki yasa belirdi: birincisi, enerji yaratılmaz ya da yok edilmez (birinci yasa); ikincisi, ısı kendiliğinden soğuk cisimden sıcak cisme akmaz (ikinci yasa). William Thomson — sonradan Lord Kelvin — aynı yıllarda paralel olarak ikinci yasanın farklı bir ifadesini geliştirdi: hiçbir döngüsel makine ısıyı tek bir kaynaktan alıp tamamını işe çeviremez.

1865'te Clausius bu yönlülüğü nicelleştirdi. Yunanca "içe doğru dönüş" anlamına gelen entropi (S) kavramını tanıttı: yalıtılmış bir sistemin entropisi asla azalmaz. Bir damla mürekkep bardak suya yayılır, ters yönde toplanmaz; sıcak çay soğur, kendiliğinden ısınmaz. Clausius makalesini iki ünlü cümleyle kapattı: "Evrenin enerjisi sabittir. Evrenin entropisi maksimuma yaklaşır." Bu, gözlenebilir dünyada zamanın bir yönü olduğu iddiasıydı — fiziğin başka hiçbir temel denkleminde olmayan bir yön.

1877'de Avusturyalı Ludwig Boltzmann entropiye istatistiksel bir temel getirdi: S = k log W. Entropi, bir sistemin makro durumuna karşılık gelen mikro düzenlenmelerin sayısının logaritmasıdır. Yönlülük gizemli bir yasa değil, olasılık matematiğinin sonucudur. 19. yüzyıl bilim adamlarını rahatsız eden evrenin "ısıl ölümü" — tüm sıcaklık farklarının silinip iş üretiminin durduğu son durum — bu çerçevede kaçınılmaz görünmektedir. Termodinamik yalnızca buhar makinelerinin değil, biyolojinin (canlılar yerel olarak entropiyi düşürür), bilgi kuramının (Shannon entropisi) ve kozmolojinin (evrenin başlangıcı düşük entropiliydi) ortak dilidir.