Ondokuzuncu yüzyılın ortasında elektrik ve manyetizma, birbirine değen ama ayrı iki olgu gibi görünüyordu: Ørsted bir telden geçen akımın pusulayı saptırdığını, Faraday ise hareketli bir mıknatısın telde akım doğurduğunu göstermişti. Faraday bu etkileşimleri, uzayı dolduran görünmez "kuvvet çizgileri" olarak sezgisel biçimde tarif ediyordu; ama matematiği yoktu.

İskoç fizikçi James Clerk Maxwell (1831–1879) bu sezgiyi denkleme çevirdi. Bir dizi çalışmanın ardından 1865'te yayımladığı "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field" (Elektromanyetik Alanın Dinamik Bir Kuramı) ile elektrik ve manyetizmayı tek bir "alan" kavramında birleştirdi. Denklemleri düzenlerken, tutarlılık için Ampère yasasına yeni bir terim — "yer değiştirme akımı" — eklemek zorunda kaldı. Bu ek, beklenmedik bir sonuç doğurdu: alan denklemleri, boşlukta yayılan bir dalgayı tarif ediyordu.

Maxwell bu dalganın hızını denklemlerdeki iki ölçülebilir elektrik ve manyetik sabitten hesapladı. Çıkan sayı, ışığın ölçülen hızıyla neredeyse birebir aynıydı. Sonucun anlamı sarsıcıydı: ışığın kendisi bir elektromanyetik dalgaydı — görülen ışık, ısı, ve henüz keşfedilmemiş başka dalgalar aynı olgunun farklı frekanslarıydı. "Işığın, elektrik ve manyetik olayların nedeni olan aynı ortamın enine dalgalanmalarından ibaret olduğu sonucundan kaçınmak güç," diye yazdı.

Maxwell öngörüsünü göremeden 48 yaşında öldü. 1887'de Heinrich Hertz, laboratuvarda bu görünmez dalgaları üretip ölçtü; birkaç on yıl içinde radyo, televizyon, radar ve telsiz iletişim bu dalgalar üzerine kuruldu. Denklemlerin bir başka mirası daha vardı: ışığın hızının gözlemciden bağımsız çıkması, 1905'te Einstein'ı özel göreliliğe götürecekti. Einstein çalışma odasında Newton'un değil, Maxwell'in portresini asılı tutardı.