Antik dünyada doğa üzerine düşünenlerin çoğu neden-sonuç anlatısıyla yetiniyordu; Sirakuzalı Arşimet (yaklaşık İÖ 287–212) ise fiziksel bir olguyu alıp onu Öklid'in geometrisi kadar kesin bir kanıt zincirine dönüştürdü. "Denge Üzerine" adlı incelemesinde kaldıraç yasasını — ağırlıkların kollarına ters orantılı dengelenmesini — birkaç aksiyomdan türetti; bu, bir doğa yasasının matematiksel olarak ispatlanmasının bilinen en erken örneklerindendir.

"Yüzen Cisimler Üzerine"de bir sıvıya batırılan cismin, taşırdığı sıvının ağırlığı kadar yukarı itildiğini gösterdi. Vitruvius'un iki yüzyıl sonra aktardığı, tacın saf altın olup olmadığını hamamda çözüp "Eureka" diye bağırma hikâyesi büyük olasılıkla efsanedir; ama arkasındaki ilke — yoğunluğun batırmayla ölçülmesi — onun gerçek katkısıdır ve bugün hâlâ Arşimet ilkesi olarak anılır.

Matematikte daha da ileri gitti. Bir çemberin içine ve dışına 96 kenarlı çokgenler çizerek π'nin 3 + 10/71 ile 3 + 1/7 arasında olduğunu gösterdi; bu, bir sabiti üstten ve alttan sıkıştırarak sınırlamanın ilk örneğidir. Parabol diliminin alanını, küre ve silindirin hacim oranını (2:3), sonsuz küçük parçalara bölüp toplayarak buldu — integral hesabının iki bin yıl önce sezilmiş hali. Kendi en sevdiği sonuç, mezar taşına kazınmasını istediği küre-silindir teoremiydi.

Arşimet İÖ 212'de Roma'nın Sirakuza kuşatması sırasında, teslim olan kentte bir askerin elinde öldü. Çalışmalarının bir bölümü ancak 1906'da, üzerine dua kitabı yazılmış silik bir parşömende — Arşimet Palimpsesti'nde — yeniden okunabildi. Onun yöntemi, doğanın niceliksel yasalarla yazıldığı fikrinin çekirdeğidir; Galileo ve Newton bu çekirdekten filizlenecekti.