Öklid'in kendi hayatı hakkında neredeyse hiçbir şey bilinmiyor; yalnızca İskenderiye'de, Ptolemaios I döneminde çalıştığı kabul edilir. Yaptığı iş ise yüzyıllar boyu net kaldı: Yunan matematiğinin Pythagorasçılar'dan Eudoxos ve Theaitetos'a uzanan kazanımlarını topladı ve onları yepyeni bir biçimde sundu — tanımlar, postülatlar ve genel kavramlardan başlayıp, her teoremi yalnızca daha önce kanıtlanmış olanlara dayanarak türeten katı bir zincir.

Elementler 13 kitaptan oluşur. İlk altısı düzlem geometrisini (Pythagor teoremi, paralel doğrular, üçgenler), 7–9 sayı kuramını (asal sayıların sonsuzluğunun kanıtı buradadır), 10. kitap irrasyonelleri, son üçü ise uzay geometrisini ve beş Platonik katıyı işler. Yöntem, içerikten daha kalıcı çıktı: bir önermeyi kabul ettirmek için otorite, sezgi ya da gözlem değil, yalnızca önceki adımlara dayalı bir kanıt yeterlidir. Bu fikir matematiğin değil, sonraki bütün rasyonel düşünce geleneğinin de zeminidir.

Metin antik dünyada hızla standartlaştı. Roma döneminde Yunanca kopyaları çoğaltıldı, 8.–9. yüzyılda Bağdat'taki Bayt al-Hikma'da Arapça'ya çevrildi; el-Haccac, Sabit ibn Kurra ve Nasîruddîn et-Tûsî gibi isimler metni yorumladı ve eksik bıraktığı yerleri tamamlamaya çalıştı (özellikle 'paralel doğrular postülatı'). 12. yüzyılda Bath'lı Adelard Arapça'dan Latince'ye çevirdi; Elementler böylece Avrupa üniversitelerinin temel matematik kitabı oldu. Newton'un Principia'sı bile (1687) açıkça Öklidvari aksiyomatik üslupta yazılmıştır.

19. yüzyılda Lobaçevski, Bolyai ve Riemann beşinci postülatı reddederek Öklid-dışı geometrilerin mümkün olduğunu gösterdi — Einstein'ın genel göreliliği bunlardan birine dayanır. Bu Öklid'i çürütmek değil, ufkunu genişletmekti: Elementler'in asıl mirası belli bir geometrinin doğruluğu değil, 'kanıtla' düşünmenin kendisidir.