Bilbao 1980'lerin sonunda gemi inşa, çelik ve liman endüstrisinin çökmesiyle ciddi bir krize girmişti; işsizlik %30'a yaklaşıyordu. Bask özerk hükümeti New York'taki Solomon R. Guggenheim Vakfı ile bir anlaşma yaparak şehre yeni bir çağdaş sanat müzesi getirdi. Tasarım yarışmasını Frank Gehry kazandı; bina 1991-97 arasında, Nervión Nehri kenarındaki eski liman arazisinde inşa edildi.

Gehry, formu CATIA adlı bir havacılık tasarım yazılımıyla geliştirdi — mimaride o tarihe kadar görülmemiş bir uygulamadı. Bu sayede dik, paralel, simetrik olmayan, neredeyse tamamen heykelsi bir yapı planlanabildi ve aynı zamanda hesaplanıp inşa edilebildi. Yapının dış kaplaması 33.000 adet 0,38 mm kalınlığında titanyum panelden oluşur; titanyum hafiftir, paslanmaz ve yüzeyde sürekli değişen bir parlaklık taşır — ışığın gün boyunca akan rengini emer ve geri verir.

İç hacim eşit derecede geleneksellikten kaçar. Galeri salonlarının bazıları dikdörtgen (klasik resim sergisi için), bazıları balık biçimli, bazıları 130 metre uzunluğunda (Richard Serra'nın *The Matter of Time* yerleştirmesini taşımak için özel olarak ölçülmüş) düzensiz hacimlerdir. Yapı dışından bir heykele, içeriden bir labirente benzer.

Müzenin ekonomik etkisi 'Bilbao etkisi' (Bilbao effect) terimiyle anılır olmuştur: açılış sonrası ilk üç yılda yaklaşık 4 milyon ziyaretçi geldi ve şehir ekonomisine 500 milyon Euro'dan fazla katkı sağladığı hesaplandı. Bu da dünyanın her yerinde 'bir yıldız mimarın imzalı binası şehri kurtarır' fikrini başlattı — kavram defalarca taklit edildi, çoğu zaman başarısız oldu. Bilbao Guggenheim hâlâ ayakta duran istisnadır: titanyum yüzey, otuz yıl sonra, açılışta olduğundan neredeyse hiç farklı görünmüyor.